若x，y满足约束条件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（_数学解答

若x，y满足约束条件

x+y≥1

x−y≥−1

2x−y≤2

，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-1，2）
B. （-4，2）
C. （-4，0]
D. （-2，4）

人气：271 ℃　时间：2020-01-30 07:18:15

解答

可行域为△ABC，如图，
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-

＞k_AC=-1，a＜2．
当a＜0时，k=-

＜k_AB=2
a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选B．