设x,y满足约束条件{-x+y-2≤0,x+y-4≤0,x-2y+2≤0}若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值与最小值的和为5_数学解答

设x,y满足约束条件{-x+y-2≤0,x+y-4≤0,x-2y+2≤0}若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值与最小值的和为5/2,则实数a的值为

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解答

Y=-aX+Z,因为a＞0,所以直线先经过一三两直线的交点,此时为最小值,代入点（-2,0）Z=-2a,继续向上平移.得两临界点（1,3）,（2,2）.均带入检验,留下（1,3）即-2a+a+3=5/2,所以a=1/2