若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围-a/2 x+_数学解答

若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围
-a/2 x+z/2=y,这个式子斜率-1

人气：485 ℃　时间：2020-04-02 08:47:41

解答

因为过点（1,0）恰好是x+y=1和2x-y=2的交点，也是三角区的的最低点，因此，画目标函数y=-ax/2-Z 的直线是过点（1,0）旋转，该直线要过三角区域，所以目标函数斜率要小于2x-y=2的斜率且大于等于x+y=1的斜率，