高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分要怎么算呀!大家回答都很好."dt蜜蜂,Snow_Feast,feixuetia_数学解答

高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分要怎么算呀!
大家回答都很好."dt蜜蜂,Snow_Feast,feixuetianjian,啦呼" 谢谢四位朋友的关注..

人气：104 ℃　时间：2020-05-25 13:56:43

解答

降幂：
∫(cosX)^4 dx
=∫(1+cos²2X)/2 dx
=（1/2）*∫[1+(1+cos4X)/2]dx
=(1/2）*[∫(3/2)dx + ∫cos4X/2 dx]
=(1/2)*[(3/2)X+sin4X/8]+C
=(3/4)X+sin4X/16 +C