设等比数列{an},首项为a1,公比q≠1
Sn=a1+a2+a3+----+an
Sn=a1+a1q+a1q^2+-----+a1q^(n-1)--------------(1)
上式两边同乘以q得
qSn=a1q+a1q^2+a1q^3-----+a1q^(n-1)+a1q^n-----(2)
(1)式-（2）式得
Sn-qSn=a1-a1q^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
公比q是数列{an}的公比