f(x)=lg 2x/(ax+b),f(1)=0,且对x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求a,b以及定义域;(2)_数学解答

f(x)=lg 2x/(ax+b),f(1)=0,且对x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
(1)求a,b以及定义域;(2)求函数单调区间
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人气：141 ℃　时间：2020-01-29 01:34:32

解答

(1)令x=1则
f(1)=lg2/(a+b)=0=lg1
所以2/(a+b)=1
a+b=2得a=b=1
因为是对数函数
所以x>1
2x/(x+1)>1
得x>(-2+√3)/2或x