f(1)=lg 2/(a+b)=0
a+b=2
f(x)-f(1/x)=lgx
lg 2x/(ax+b)-lg 2/(a+bx)=lgx
lg (a+bx)/(ax+b)=lgx
(a+bx)/(ax+b)=x
a+bx=ax+b
a=b,a+b=2
a=b=1