> 数学 >
已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
(1)求表达式
(2) 若不等式f(x)小于等于lga的解集为A且A属于(0,4]求a的取值范围
人气:136 ℃ 时间:2020-01-30 09:38:53
解答
f(1)=lg(2/a+b)=0
得,2/a+b=1.1式
f(x)-f(1/x)=lg 2x/(ax+b)-lg(2/x)/(a/x+b)=lgx
2x/(ax+b)除以(2/x)/(a/x+b)=x 即[2x(a/x+b)/[2/x(ax+b)]=x
化简得a-b=x(a-b) 所以a=b.2式
联立得a=b=1 f(x)=lg(2x/x+1)第二问呢?f(x)=lg(2x/x+1)<=lga即2x/x+1<=a解得x<=a/(2-a)......1式又因为0
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