因为根号2sinA=根号（3cosA）
所以2sin²A=3cosA=2-2cos²A
2cos²A+3cosA-2=0
解得cosA=1/2 (cosA=-2 ＜-1,舍去)
所以,根据余弦定理
cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
结合a^2-c^2=b^2-mbc
解得 m=1第（2）题因为cosA=1/2 所以A=60°,B+C=120°所以sinA=√3/2 又a=根号3所以设k=a/sinA=√3/√3/2 =2所以根据正弦定理得b=ksinB=2sinBc=ksinC=2sinC所以三角形ABC面积S△ABC=bcsinA/2=(2sinB)*(2sinC)*(√3/2 )/2=√3sinB*sinC=√3{[cos(B-C)-cos(B+C)] /2}——积化和差公式=(√3/2)cos(B-C)-(√3/2)cos120°=(√3/2)cos(B-C)+√3/4显然当B-C=0即B=C时S△ABC取得最大值最大值为√3/2+√3/4=3√3/4