3sinα+4cosβ=2(1)
3cosα+4sinβ=3(2)
(1)(2)式 分别平方
得
9(sinA)^2 + 24sinAcosB + 16(cosB)^2 = 4
9(cosA)^2 + 24cosAsinB + 16(sinB)^2 = 9
相加得到
9 + 24sin(A+B) + 16 = 13
sin(A+B) = -1/2