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已知方程
x2
k−5
+
y2
3−k
＝−1表示椭圆，则k的取值范围（　　）
A. （3，5）
B. （5，+∞）
C. （-∞，3）
D. （3，4）∪（4，5）
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解答
方程可化为
x2
5−k
+
y2
k−3
＝1
∵方程
x2
k−5
+
y2
3−k
＝−1表示椭圆，
∴
5−k＞0
k−3＞0
5−k≠k−3

∴3＜k＜5且k≠4
∴k的取值范围（3，4）∪（4，5）
故选D．
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