f(x)=lim(n->无穷)1+x/1+x2n的间断点为_
n趋于无穷,这个极限怎么求?为什么直接就能知道考虑|x|和1的大小关系?
人气:479 ℃ 时间:2020-10-02 00:19:56
解答
f(x)=lim(1+x)/[1+x^(2n)] 是分段函数:
f(x)=1+x,当 |x|1.
间断点是 x=1.我不明白为什么是正负1,能解释不?间断点只是 x=1, 不是 x=±1 !
当 x=-1 时, f(x)=(1-1)/[1+(-1)^(2n)]=0/2=0.
当 x=1 时, f(x)=(1+1)/[1+1^(2n)]=2/2=1,
lim f(x) = lim(1+x) = 2,
lim f(x) = 0.
故 x=1 是间断点。是先有了f(x)的值才确定的x是吧?我数学渣得很,所以就想反了,谢谢啦!是根据x取值情况讨论,将极限表示的函数化为分段函数,再求间断点。好咧!谢谢!
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