已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABCD,PA=1
(1)求证AB//平面PCD (2)求证BC垂直平面 PAC
人气：323 ℃ 时间：2020-04-13 20:15:30
解答
第一问,AB平行于CD,而CD属于平面PCD,所以AB平行于PCD
第二问,因为BCA是一个等腰直角三角形,所以BC垂直于AC,而AC属于平面PAC.另外PA垂直于底面,而BC属于底面,所以BC又垂直于PA.这样,BC垂直于PAC中两个相交的直线,所以BC垂直于平面PAC.
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