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数学
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在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a
2
+b
2
=2c
2
，则角C的最大值为（ ）
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
12
人气：454 ℃ 时间：2019-09-24 05:09:55
解答
∵a
2
+b
2
≥2ab，a
2
+b
2
=2c
2
，
∴由余弦定理得：cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
≥
a
2
+
b
2
−
c
2
a
2
+
b
2
=
2
c
2
−
c
2
2
c
2
=
1
2
，
∵C为三角形内角，
∴C的最大值为
π
3
．
故选：C．
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