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数学
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若x,y是正数,则
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
的最小值是( )
A. 3
B.
7
2
C. 4
D.
9
2
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解答
∵x,y是正数,
∴
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
≥2(xy+
1
4xy
+1),
等号成立的条件是x+
1
2y
=y+
1
2x
,
解得x=y,①
又xy+
1
4xy
≥2
xy×
1
4xy
=1
等号成立的条件是xy=
1
4xy
②
由①②联立解得x=y=
2
2
,
即当x=y=
2
2
时
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
的最小值是4
故应选C.
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Students in ____(twelve)grade are called seniors.
英语翻译
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