若x.y是正数,则（x+2y）^2+(y+2x)^2的最小值是?对不起，是我的失误（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2的最小_数学解答

若x.y是正数,则（x+2y）^2+(y+2x)^2的最小值是?
对不起，是我的失误
（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2的最小值是？

人气：384 ℃　时间：2019-08-18 01:21:08

解答

楼主的意思是求(x+1/(2y))^2+(y+1/(2x))^2的最小值吧.(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)=[x^2+1/(4x^2)]+[y^2+1/(4y^2)]+(x/y+y/x)>=2sqrt(x^2 * 1/(4x^2))+2sqrt(y^2+1/(4y^2))+2sqrt(x/y *...