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数学
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高一数学因式分解当x为何值时,函数y=(x-a1)的平方+(x-a2)的平方+……+(x-an)的平方取最小值
人气:320 ℃ 时间:2020-06-25 10:20:49
解答
y=(x-a1)^2+(x-a2)^2.+.+(x-an)^2
=x^2-2a1x+a1^2+x^2-2a2x+a2^2...+x^2-2anx+an^2
=nx^2-2(a1+a2+a3...+an)x+(a1^2+a2^2+a3^2...+an^2)
这个二次函数的最小值横坐标为
2(a1+a2..+an)/2n
=(a1+a2+a3..+an)/n
即x=(a1+a2...+an)/n,函数值最小
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