已知函数f(x）等于X分之X的平方加2X加a（X>1,a为常数）若对任意X>1,都有f(x)>0恒成立求实数a的取值范围_数学解答

已知函数f(x）等于X分之X的平方加2X加a（X>1,a为常数）若对任意X>1,都有f(x)>0恒成立求实数a的取值范围

人气：465 ℃　时间：2019-10-30 04:35:09

解答

f(x)=(x^2+2x+a)/x
∵x>1f(x)>0
∴x^2+2x+a>0
(x+1)^2+a-1>0
∵x>1
∴(x+1)^2>4
a-1>-4
a>-3