答：x²-y²=15
(x+y)(x-y)=15=1*15=3*5
由于x和y都是正整数,所以x+y>x-y>0
1）x+y=15并且x-y=1,解得;x=8,y=7
2）x+y=5并且x-y=3,解得;x=4,y=1
故x,y正整数解为（8,7)或者（4,1）