已知函数f（x）=ax2-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点，而函数g（x）=ax2+（b-2）x+b是偶函数，且函数f_数学解答

已知函数f（x）=ax²-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点，而函数g（x）=ax²+（b-2）x+b是偶函数，且函数f（x）在[a，2b]上的最大值为______．

人气：101 ℃　时间：2020-02-01 10:46:42

解答

∵函数f（x）=ax²-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点
∴△=1-4a=0即a=

∵函数g（x）=ax²+（b-2）x+b是偶函数，
∴b=2
∴f（x）=

x²-x+1
而函数f（x）是开口向上的二次函数，对称轴为x=2
则在[

，4]当x=4时取最大值1
故答案为：1．