> 数学 >
在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
sinB
sinC
的值为（　　）
A.
8
5

B.
5
8

C.
5
3

D.
3
5
人气：114 ℃　时间：2020-02-02 22:27:04
解答
在三角形ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，
∵A=120°，AB=5，BC=7，
∴49=25+AC2-10×AC×cos120°，
即AC2+5AC-24=0，
解得AC=3或AC=-8（舍去），
由正弦定理可得
sinB
sinC
=
AC
AB
=
3
5
，
故选D．
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