在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则sinBsinC的值为（　　）A. 85B. 58C. 53D. 35_数学解答

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则

sinB

sinC

的值为（　　）
A.

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解答

在三角形ABC中，由余弦定理得BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA，
∵A=120°，AB=5，BC=7，
∴49=25+AC²-10×AC×cos120°，
即AC²+5AC-24=0，
解得AC=3或AC=-8（舍去），
由正弦定理可得

sinB

sinC

，
故选D．