已知f(x)=a的x-1/2次方且f(lga)=根号10 a应该等于多少?怎么算的?_数学解答

已知f(x)=a的x-1/2次方且f(lga)=根号10 a应该等于多少?怎么算的?

人气：355 ℃　时间：2019-08-20 05:06:14

解答

令x=lg(a)
则有a的lg(a)-0.5 = 10的0.5次方
等式两边各取以lg为底的对,即lg(a)的lg(a)-0.5次方=0.5
将指数下移,成[lg(a)-0.5]×[lg(a)]=0.5
解得lg(a)=1 or -0.5(舍)
所以a=10