已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值应该如何用参数方程解呢_数学解答

已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值
应该如何用参数方程解呢!

人气：468 ℃　时间：2019-09-05 07:53:54

解答

以O为原点,OA为y轴画坐标轴,设OA长为r,即圆半径为r,则圆上的点可用
(rcosX,rsinX)表示,因为A（0,1） B（-根号3/2,-1/2）
C（根号3/2,-1/2） M（rcosX,rsinX）,
分别求出MA MB MC 带入原式,则定植为6r