∵函数f(x)＝(m2−m−1)xm2+m−3是幂函数
∴可得m²-m-1=1  
解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x⁵在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意
当m=2时，函数为y=x^-13在（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
故答案为：-1．