设x,y为实数,分别按下列条件,用Xa+yb的形式表示向量C,(1）给定a=(1,-2),b=(-3,1),c=(11,-7)_数学解答

设x,y为实数,分别按下列条件,用Xa+yb的形式表示向量C,(1）给定a=(1,-2),b=(-3,1),c=(11,-7)

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解答

Xa+Yb=X(1,-2)+Y(-3,1)=(X-3Y,-2X+Y)=(11,-7)
∴ X-3Y=11 ①
-2X+Y=-7 ②
联立①②解得：
X=2,Y=-3
∴ c=2a+(-3)b