以X轴为准线,顶点在椭圆x^2/4+(y-2)^2上的抛物线焦点的轨迹是?_数学解答

以X轴为准线,顶点在椭圆x^2/4+(y-2)^2上的抛物线焦点的轨迹是?

人气：331 ℃　时间：2020-04-05 10:06:08

解答

设抛物线方程为 (x-t)^2=2p(y-p/2);
其顶点为(t,p/2).
则:
t^2/4 +(p/2-2)^2=1;
→t^2 +(p-4)^2 =4;
抛物线焦点为(t,p) ,
则其轨迹方程就是t^2 +(p-4)^2 =4
即
x^2 +(y-4)^2 =4.