∵三个有理数互不相等；1≠0
∴1＝a/b或1＝b
∵当1＝a/b时,a＝b,a＋b＝0,a＝b＝0.不满足三个有理数互不相等.
∴1＝b
∵1＝b
∴a＝0或a＝a/b
∵当a＝0时,a/b＝0.不满足三个有理数互不相等.
∴a＝a/b,a＋b＝0.
∴a、b互为相反数,a＝-1.
a^2004＋b^2001
＝(-1)^2004＋1^2001
＝1＋1
＝2