∵x³+x²y-4xy²-4y³=0
∴x²（x+y）-y²（x+y）=0
∴（x+y）²（x-y）=0
∴x=y，x=-y，（不合题意，舍去）
又由题意可得x+y=28
解方程组

x＝y x+y＝14

解得，x=y=7
∴长方形的面积=7×7=49平方厘米．