若长方形的周长为28，两边长为x、y，且满足x3+x2y-xy2-y3=0．试求这个长方形的面积．_数学解答

若长方形的周长为28，两边长为x、y，且满足x³+x²y-xy²-y³=0．试求这个长方形的面积．

人气：495 ℃　时间：2019-11-09 01:04:05

解答

∵x³+x²y-4xy²-4y³=0
∴x²（x+y）-y²（x+y）=0
∴（x+y）²（x-y）=0
∴x=y，x=-y，（不合题意，舍去）
又由题意可得x+y=28
解方程组

x＝y

x+y＝14

解得，x=y=7
∴长方形的面积=7×7=49平方厘米．