如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是______．_数学解答

如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是______．

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解答

以BC为一边在△ABC外作等边△BCE，连接AE，∴BE=CE=BC，∠BEC=∠BCE=60°，∵AB=AC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE，∴∠CEA=∠BEA=12×60°=30°，∵∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACE=∠A=100°，∵AD=CE，AC=AC...