在三角形abc中,tanA+tanB++√3=√3tanAtanB,且sinAcosA=√3/4则三角形ABC是什么形状?_数学解答

在三角形abc中,tanA+tanB++√3=√3tanAtanB,且sinAcosA=√3/4则三角形ABC是什么形状?

人气：241 ℃　时间：2019-11-04 06:38:13

解答

tanA+tanB+√3=√3tanAtanBtanA+tanB=-√3（1-tanAtanB）tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3所以A+B=120°sinAcosA=√3/41/2sin2A=√3/4sin2A=√3/2所以A=60°B=120°-60°=60°C=180-(A+B)=60°所以三角形ABC...