设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En.
人气：157 ℃ 时间：2020-09-09 08:35:33
解答
证明：由A^2=En得0=A^2-En=A^2-En^2=(A+En)(A-En)因为|A+En|≠0,故A+En必有逆矩阵(A+En)^(-1),上式两边左乘(A+En)^(-1),便得(A+En)^(-1)*0=0=(A+En)^(-1)*(A+En)(A-En)=En*(A-En)=A-En即A-En=0,则A=En....
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