作出不等式组

x+2y−5≤0 x−y−2≤0 x≥0

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，1），B（0，-2），C（0，2）

设z=F（x，y）=2x+3y+1，将直线l：z=2x+3y+1进行平移，
当l经过点A（3，1）时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（3，1）=10
故答案为：10