设变量x，y满足约束条件x+2y−5≤0x−y−2≤0x≥0，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为______．_数学解答

设变量x，y满足约束条件

x+2y−5≤0

x−y−2≤0

x≥0

，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为______．

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解答

作出不等式组x+2y−5≤0x−y−2≤0x≥0表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，1），B（0，-2），C（0，2）设z=F（x，y）=2x+3y+1，将直线l：z=2x+3y+1进行平移，当l经过点A（3，1）时，目标函数z达到...