已知m、n是方程x^2-4x+1=0的两个实数根求代数式M^2+3N^2-8N+1的值为_数学解答

已知m、n是方程x^2-4x+1=0的两个实数根求代数式M^2+3N^2-8N+1的值为

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解答

x=m
所以m²-4m+1=0
m²=4m-1
同理n²=4n-1
因为m+n=4
所以原式=4m-1+12n-3-8n+1
=4(m+n)-3
=16-3
=13