当直线过原点时，直线的斜率k=

2

3

，可得直线的方程为：y＝

2

3

x，即2x-3y=0．
当直线不过原点时，可设直线的方程为x+y=a，把点P（3，2）代入方程可得3+2=a，解得a=5．
此时直线的方程为x+y=5．
综上可知：直线的方程为2x-3y=0或x+y=5．
故答案为：2x-3y=0或x+y=5．