抛物线y²=8x 的焦点F（2，0），准线为 x=-2，∴c=2．设P（m，n），
由抛物线的定义得|PF|=5=m+2，∴m=3．由双曲线的定义得

5

m− a2 c

=

c

a

，
∴

5

3− a2 2

=

2

a

，∴a=1，∴b=

3

，∴两条渐近线方程为 

3

x±y＝0，
故答案为

3

x±y＝0．