已知X/X的平方+X+1=a(a≠0）,求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值_数学解答

已知X/X的平方+X+1=a(a≠0）,求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值

人气：105 ℃　时间：2019-08-20 12:11:40

解答

X/X的平方+X+1=a所以（X的平方+X+1）/x=1/ax^4+x^2+1 补上x^3项得=(x^4+x^3+x^2)+(1-x^3)提取公因式,化简得=(x^2+x+1)(x^2+1-x)=(x^2+x+1)(x^2+1+x-2x)所以（x^4+x^2+1）/x^2=(x^2+x+1)(x^2+1+x-2x)/x^2=(1/a)(x...