∵△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC，
∵BC=5，
∴2AB=2AC=21-5=16，
即AB=AC=8，
而DE是线段AB的垂直平分线，
∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8
∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．
故选A．