与曲线x平方+y平方+2x+2y=0相外切,且与直线y=2-x相切的半径最小的圆的方程是?
人气：212 ℃ 时间：2020-04-30 01:18:35
解答
圆心为A（-1,-1）,半径为根2,
设所求的圆心B(x,y),半径为r.则AB长根2+r,B到直线距离为r,到定点的距离比到定直线距离大2的点的轨迹是抛物线.这个抛物线的焦点是A,准线是y=1-x.则(-1/4,-1/4)就是这个抛物线的顶点,圆心在顶点的时候,半径最小.此时圆方程为：(x+1/4)^2+(y+1/4)^2=9/8.
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