∵x²-2（k+1）x+4=x²-2（k+1）x+2²，
∴-2（k+1）x=±2×2•x，
①-2（k+1）x=2×2•x时，解得k=-3，
②-2（k+1）x=-2×2•x时，解得k=1，
综上所述，k值为-3或1．
故答案为：-3或1．