Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外两个等边△ACE和△BCF,连接BE,AE.求证AF=BE
人气：447 ℃ 时间：2019-09-17 23:48:48
解答
证明：
∵⊿ACE和⊿BCF是等边三角形
∴AC=EC,BC=FC,∠ACE=∠BCF=60º
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=150º
∠ACF=∠ACB+∠BCF=150º
∴∠BCE=∠ACF
∴⊿BCE≌⊿FCA（SAS）
∴AF=BE
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