已知二次函数Y=（2m-1)x²-(5m+3)x+3m+5(1)证明：m为任何实数时它的图象必与x轴相较于两点
人气：221 ℃ 时间：2019-08-26 07:41:50
解答
y=(2m-1)x²-(5m+3)x+3m+5
与x轴相交：y=0
(2m-1)x²-(5m+3)x+3m+5=0
Δ=[-(5m+3)]²-4(2m-1)(3m+5)
=25m²+30m+9-24m²-28m+20
=m²+2m+1+28
=(m+1)²+28
∵无论m取何值,Δ>=28>0
∴无论m取何值,二次函数y=(2m-1)x²-(5m+3)x+3m+5必与x轴有2个交点.
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