证明：如果整数P>1且P是（P-1）!+1的因数,则P一定是素数.初等数论_数学解答

证明：如果整数P>1且P是（P-1）!+1的因数,则P一定是素数.
初等数论

人气：240 ℃　时间：2020-03-27 18:40:00

解答

反证
假设p是和数
那么存在1ab=p
那么
ab|(p-1)!+1
即
a,b |(p-1)!+1
又
a,ba,b |(p-1)!
故
a,b |1矛盾
故如果整数P>1且P是（P-1）!+1的因数,则P一定是素数