如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA_数学解答

如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．

（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．

人气：257 ℃　时间：2019-08-19 16:24:24

解答

（1）证明：连接AB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴PA=PB且∠APO=∠BPO．∴OP⊥AB ①．∵AC是⊙O的直径，∴AB⊥CB ②．由①和②，得：OP∥CB．（2）∵由（1）知OP∥CB，∴PBOC＝DBDC...