若方程x^2+y^2-2mx+2（m-1）y+2m^2=0表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,求实数m的取值范围_数学解答

若方程x^2+y^2-2mx+2（m-1）y+2m^2=0表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,求实数m的取值范围

人气：475 ℃　时间：2020-05-23 23:40:20

解答

配方：
(x-m)^2+(y+m-1)^2=m^2+(m-1)^2-2m^2
即(x-m)^2+(y+m-1)^2=1-2m
表示圆,则有1-2m>0,得m0,1-m>0,即0