已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1)一共4道_数学解答

已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
一共4道,已经算出来了3道,老师说都有关联.
（1）1²+2²+3²+···+50²=42925
（2）26²+27²+···+50²=37400
（3）2²+4²+6²+8²···+100²=171700
求：2×3+4×5+5×6+6×7+···+98×99=?

人气：112 ℃　时间：2020-01-28 20:56:19

解答

2*3=2*2+2；4*5=4*4+4.96*97=96*96+96,98*99=98*98+98；
所以所问就等于（3）式的和171700-100*100+（2+4+.+96+98）；
括号里的应该就能算出来了吧?括号里的是2450吗？