已知1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),求2²+4²+…+50²
人气:113 ℃ 时间:2019-12-09 17:13:45
解答
2²+4²+…+50²=4(1²+2²+3²+…+25²)=2/3*25*(25+1)(50+1)=226100
或
(2²+4²+…+50² )可看成由(1²;+2²;+3²;+…+25²)整个乘以4得到.因为1²;+2²;+3²;+…+n²;=1/6n(n+1)(2n+1),所以将n=25代入1/6n(n+1)(2n+1),算出得数后,再乘以四就行了
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