函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,求f（x）周期要过程_数学解答

函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,求f（x）周期
要过程

人气：444 ℃　时间：2019-10-10 04:45:21

解答

y(x)=f（x+1）是奇函数则y（x）+y（-x）=0 即f（x+1）+f（-x+1）=0 即 f（x+1）=-f（-x+1）令x=y+1 f（y+1）+f【-（y+1）+1】即f（y+2）=-f（-y）t(x)=f（x-1）是奇函数则t（x）+t（-x）=0 即f（x-1）+f（-x-1）=0...