△ABC中,向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,求证:△ABC是等腰三角形_数学解答

△ABC中,向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,求证:△ABC是等腰三角形

人气：499 ℃　时间：2019-08-18 09:05:36

解答

证法一：∵向量BC·向量CA＝向量CA·向量AB,∴｜BC｜｜CA｜cos∠C＝｜CA｜｜AB｜cos∠A∴｜BC｜cos∠C＝｜AB｜cos∠A过B作BD⊥AC交AC于D,则｜AD｜＝｜AB｜cos∠A,｜CD｜＝｜BC｜cos∠C,∴｜AD｜＝｜CD｜,∴｜AB｜＝...